Autora: Karin Ayumi Tamura
Constantemente surgem demandas nas quais é necessário o cálculo do tamanho de um grupo (denominado controle), com objetivo de se ter uma amostra com quantidade representativa dentro do universo de interesse. Este grupo pode ter diversas finalidades como, por exemplo, avaliar a efetividade de modelos estatísticos e/ou de ações de marketing. O número de indivíduos que deve ser alocado neste conjunto precisa ser calculado de modo a garantir que a comparação de interesse seja conclusiva estatisticamente.
Geralmente, deseja-se comparar a resposta do tipo binária e os eventos de interesse costumam ser a compra de um produto, a aquisição de uma assinatura e o cancelamento do cliente. Assim, define-se a variável resposta do tipo binária da seguinte maneira: 1 – o cliente apresentou o evento de interesse; 0 – o cliente não apresentou o evento de interesse.
O tamanho do grupo de controle deve ser calculado após a definição do público-alvo no qual se pretende avaliar o resultado. Em algumas situações, seria mais prático retirar um grupo de controle único da base geral e medir qualquer ação sobre ele; porém, alguns problemas podem ocorrer neste processo. Tratarei deste assunto na seqüência.
Para avaliar ações de marketing, o mais natural seria pensar da seguinte maneira: separa-se um percentual da base para fazer parte do grupo de controle, utilizando-o para medir o efeito de qualquer objetivo. Este grupo não sofreria ação nenhuma e no futuro poderia ser comparado com o grupo que recebeu a ação.
Por que ter um controle único não funciona? O primeiro motivo é que a base de dados é dinâmica ao longo do tempo. Logo, ela será alimentada por novos clientes e alguns deles cancelarão no futuro. Neste caso, não temos como garantir a aleatoriedade do grupo de controle para ser comparado com o grupo da ação. A segunda razão é que quando for definido o público-alvo dentro do universo da base geral, a representatividade deste conjunto é igual no grupo de controle. Aí, caímos na seguinte questão: será que a quantidade de clientes alocados no grupo de controle é suficiente para medir o evento de interesse? Na maioria das vezes não, pois, normalmente, trabalhamos com eventos raros. Se o filtro da ação seleciona 1% da base geral, selecionará também 1% do grupo controle, sendo, assim, uma Amostra Aleatória Simples. Geralmente, devido ao fato de a porcentagem do evento ser raro, é necessária uma amostra de tamanho maior, que é calculada baseada no % do evento de interesse.
A forma de cálculo desenvolvida pela MarketData faz a amostragem de outra maneira. Dado o público que se pretende atingir, é obtido o tamanho populacional e tal grupo apresenta uma probabilidade do evento ocorrer. O cálculo do tamanho amostral é feito após a definição do público de interesse. Neste caso, trabalhamos com Amostra Aleatória Estratificada, ou seja, é retirada uma Amostra Aleatória Simples dentro do estrato; assim, o estrato seria o público-alvo. Por isso, recomendamos calcular um grupo de controle para cada ação a ser realizada.
Porém, antes de fazer o cálculo amostral é necessário ter claro o que se quer medir: a eficácia da ação (oferta, estímulo, canal de comunicação, etc.) ou a eficácia do modelo estatístico, caso exista. Desde o planejamento é necessário ter definido o público-alvo a ser avaliado, pois somente poderá ser feita a avaliação do público de interesse que foi definido no momento do cálculo. Por exemplo: se quisermos analisar o retorno da cidade de São Paulo, calcularemos o controle para esta cidade. Após o cálculo, não será possível fazer a análise pela variável, como sexo. Caso se queira analisar sexo masculino e feminino da cidade São Paulo, isto já deverá estar definido como público-alvo antes de calcular o tamanho do controle.
Após saber qual é o público-alvo a ser avaliado nas ações, o próximo passo é ter conhecimento de qual o percentual de ocorrência do evento e qual será o seu período de acompanhamento. Outro exemplo: grupo da cidade São Paulo e sexo feminino compra nos próximos dois meses 2%; grupo da cidade São Paulo e sexo masculino compra nos próximos dois meses 2%. Neste caso, o evento é: compra nos próximos dois meses.
É relevante ressaltar que na fase de planejamento também é preciso avaliar como o controle será medido ao longo do tempo, pois se as ações forem periódicas, corre-se o risco de no futuro a base de dados estar com muitos indivíduos marcados como controle e não se ter mais quantidade de clientes para fazer ação. Além disso, é importante planejar por quanto tempo será “segurado” o controle, para que ele não sofra nenhuma ação. Todos estes pontos são importantes e devem ser considerados antes do cálculo do grupo de controle ser feito.
Karin Ayumi Tamura é gerente de modelagem estatística da MarketData.
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